где xij - параметр управления, который отражает величину тоннажа, идущего в балласте из i - го порта с избытком тоннажа в j - ый порт с его недостатком;
lij - расстояние между портами i и j, мили (табл. 2.6);
аi - «запасы» тоннажа в i - ом порту;
bj - «потребности» в тоннаже в j - ом порту.
Целевая функция (2.7) минимизирует общую протяженность балластных переходов судна.
Группа ограничений (2.8) говорит о том, что все «запасы» тоннажа в портах с его избытком должны быть исчерпаны.
Система уравнений (2.9) отражает то, что «потребности» всех портов с недостатком тоннажа должны быть удовлетворены.
Выражение (2.10) - это условие неотрицательности переменных, которое указывает на то, что параметр управления не должен быть отрицательной величиной, т. е. по любому маршруту либо следует тоннаж, либо нет.
Таблица 2.4
Расстояния между портами с избытком и недостатком тоннажа
Порты с избытком тоннажа |
Порты с недостатком тоннажа | |||
Одесса |
Николаев |
Триест |
Марсель | |
Новороссийск |
362 |
395 |
1608 |
1834 |
Лимассол |
1060 |
1123 |
1250 |
1475 |
Порт-Саид |
1128 |
1191 |
1294 |
1512 |
Оран |
1922 |
1979 |
1436 |
534 |
Количество переменных хij в задаче должно соответствовать следующему
выражению: т*п=4*4=16.
Количество базисных переменных - выражению: т + п-1=4+4-1=7.
Количество ограничений - выражению: т+п=4+4=8.
Г) Представление экономико-математической модели задачи минимизации тоннаже-милъ в балласте в координатной форме.
На основании исходных данных записывается экономико-математическую модель сформулированной задачи в координатной форме.
Z= 362x11 + 395x12 + 1608x13 + 1834x14 + 1060x21 + 1123x22 + 1250x23 + 1475x24 + 1128x31 + 1191x32+ 1294x33 + 1512x34 + 1922x41 + 1979x42 + 1436x43 + 534x44 → min
I группа ограничений:
«запасы» в Новороссийск: x11+x12+x13+x14 = 33636
«запасы» в Лимассол: x21+x22+x23+x24 = 19500
«запасы» в Порту-Саид: x31+x32+x33+x34 = 18000
«запасы» в Оран: x41+x42+x43+x44 =16000
II группа ограничений:
«потребности» в Одесса: x11+ x21+x31+x41 = 35500
«потребности» в Николаев: x12+ x22+x32+x42= 18000
«потребности» в Триест: x13+ x23+x33+x43 = 12636
«потребности» в Марсель: x14+ x24+x34+x44= 21000
x11 ≥ 0; x12≥ 0; x13≥ 0; x14 ≥ 0; x21≥ 0; x22≥ 0; x23≥ 0; x24 ≥ 0; x31≥ 0; x32≥ 0; x33≥ 0; x34 ≥ 0; x41 ≥ 0; x42 ≥ 0; x43 ≥ 0; x44 ≥ 0
Д) Представление исходных данных из экономико-математической модели в виде таблицы.
С целью последующего сокращения количества заполняемых таблиц, представим условие транспортной задачи в виде таблицы 2.5 (шаг 1).
Эту же таблицу будем использовать при составлении исходного опорного плана (шаг 2) и при его совмещении с установленными потенциалами (шаг 3).
Заполнение таблицы 2.5 предполагает реализацию нескольких шагов.
Статьи о транспорте:
Понятие и история развития стандартов серии ИСО 9000
История стандартов качества ИСО 9000 восходит к Британским стандартам BSI 5750, которые были одобрены Британским институтом стандартов (British Standard Institute - BSI) в 1979 году. В свою очередь эти стандарты часто считаются восходящими к американским военным стандартам MIL-Q9858, принятым в ко ...
Методы уменьшения эмиссии
парниковых газов
Рассмотренный выше метод анализа "эффективности эмиссии" помогает лишь оптимизировать работу в системе квотирования выбросов, но никак не уменьшить саму эмиссию. Это значит, что для комплексного решения поставленной задачи необходимо рассмотреть методы уменьшения эмиссии.
Фактически уме ...
Назначение и анализ
технологичности конструкции детали
Втулка направляющая клапана служит для обеспечения посадки клапана, который перемещается при работе двигателя внутри ее, на седло без перекоса. Так же она предназначена для уменьшения износа и облегчения ремонта двигателя. Для улучшения отвода теплоты зазор между направляющей втулкой и стержнем вы ...